Sim, é possível!
Para isso, a empresa precisa provar a validade da gravidade do ato demissional que deu ensejo na demissão por justa causa, podendo o trabalhador, inclusive, rebater os argumentos da justa causa, por intermédio de provas documentais, vídeos, áudios, testemunhas, entre outras, que a demissão foi injusta.
A reversão da demissão por justa causa é feita pela Justiça do Trabalho, e uma vez comprovado que a dispensa por justa causa foi injusta, ela pode ser revertida em demissão sem justa causa.
Nesse caso, o empregado terá direito a receber verbas rescisórias remanescentes, tais como o aviso prévio indenizado, multa de 40% do FGTS, liberação do FGTS, desde que não optante pelo saque aniversário nos últimos 2 anos a rescisão contratual e poderá se habilitar no seguro-desemprego.
Em caso de dúvidas, busque orientação de um advogado especialista em direito trabalhista.